爱情方面。 那么,如果有人能指导我们 每次都做出正确的决定, 那将是一个非常了不起的才能。
大家每天都在做决定;谁都想知道 如何做正确的决定——无论是金融、 烹饪,还是职业、0:28
其实,早在1738年, 世人就见识过了拥有这项才能的人, 他是荷兰学者丹尼尔·伯努利 (Daniel Bernoulli)。 今天我们就来讲讲 这是怎样一种才能, 我还会告诉你为什么即使知道 其中的道理,也不会事事顺利。
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这就是伯努利的思路, 最原始的表述。 如果这看起来像希腊文字,是因为, 嗯,这确实是希腊字母。 虽然翻译成英语后 没有原文那样精确, 但基本上诠释了伯努利的 主要思想——那就是: 我们任何行为的预估价值—— 或者说期望能得到的好处—— 是两样东西的乘积: 一个是成功的概率, 另一个是成功所带来的价值。
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从某种程度上说, 伯努利想表达的是 如果我们能预估 这两个因素并将其相乘, 我们就总能够 预测自己的行为。
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而这个简单的等式, 即使对于你们中间 不喜欢等式的人来说, 也是非常容易理解的。 举个例子:假如我告诉你, 我们来猜硬币,我扔一枚硬币, 人头朝上,我输你10美元, 但你必须先付给我4美元才能玩。 很多人会说,好啊,我跟你玩。 因为你知道 你有50%的赢面, 而赢了能得到10美元, 两者相乘得5, 要比你付的4美元多, 所以当然要玩儿。 统计学家们称之为“完美赌局”。
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在丢硬币的游戏中,道理很简单。 然而在日常生活中 就没那么简单了。 人们预估这两件事情的 水平都很差。 而这正是我今天要讲的。
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人们做决策时 会犯两种错误, 即错误地估算成功的概率, 和错误地估算成功的价值。 我们先说第一种错误。 计算成功的概率貌似比较容易: 1个骰子6个面、一个硬币2个面, 一叠扑克52张。 谁都知道抽到黑桃A, 或者丢硬币 人头朝上的概率。 然而事实证明, 实际情况似乎没有那么简单。 这也就是为什么美国人 在赌博上的花费—— 更确切地说是赌博输掉的钱—— 比其它所有娱乐活动 花费的总和还多。 其原因就是, 概率并不是人们计算的那样。
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人们如何计算概率呢? 说到这里我们先要 讨论一个关于猪的问题。 这个问题就是,你们觉得 任意一天,在牛津镇上 被链子拴着的狗更多, 还是猪更多? 你们都会说:当然狗更多。 大家得出这个狗比猪多的 结论是因为 你们迅速回忆以前 曾经见过的被拴着的狗和猪, 很容易就想起见过狗, 但好像没怎么见过猪。 所以每个人都会假设 既然能快速地想起见过狗, 那被拴着的狗就应该更多些。 凭经验判断通常是对的, 但有时候却行不通。
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再拿猜字游戏举个例子。 哪种4个字母的单词更多, R是其中的第三个字母, 还是第一个? 你又开始迅速回忆, 很容易想到 Ring,Rang,Rung, 很难回忆出,Pare, Park: 至少要慢很多。 但实际上,在英文中更多的是 第三个字母是R的单词。 想到这些单词要慢一些, 并不是因为它们不重要、不常见, 而是因为我们的大脑是 根据首字母回忆单词的。 你发出一个S音—— 就能想起一大串单词来。 就像字典一样; 而根据第3个字母去查单词 往往很难。 所以这是一个例子, 关于大脑的反应速度 能暗示你某件事概率的大小——
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这个结果将把你引向错误的道路。 而且不仅限于填字游戏。 例如,当美国人被要求预测 各种各样匪夷所思的死法 发生的几率—— 估计每年每2亿美国人 当中的死亡人数。 这些被调查者都是 跟你我一样的普通人, 要猜测因以下原因死亡的人数: 飓风、烟火、哮喘、溺水。 然后和真实发生的数据对比。
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一个非常有意思的现象出现了, 首先 两项数据大大超过实际值: 飓风和烟火。 两项数据又被大大地低估了: 即死于溺水和哮喘病。 为什么呢? 你什么时候在报纸的头版上读到过 “男童死于哮喘”? 这条新闻非常无趣, 因为它太常见了。 而大家却很容易想起来 曾经看过的电视或者新闻中报道 飓风摧毁城市,或者某个倒霉鬼 在国庆日被烟火崩掉了手。 因为对溺水、哮喘报道的不多。 在我们头脑中的印象不深, 所以 我们大大低估了这些事件。
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实际上,这就好像“芝麻街” 游戏中的这个问题: “以下哪个选项与其他不同?” 理所应当你会觉得 游泳池跟其它的都不一样, 因为游泳池 其实是最最危险的场所! 你们在游泳池中死亡的概率 比其它三个的总和还高。
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买彩票是一个绝佳案例—— 可以很好地测试人们 计算概率的能力。 经济学家——你们中间买彩票的人 请原谅我这么说—— 至少经济学家们, 认为买彩票是一种 为愚蠢交的税,因为买彩票 中大奖的几率, 几乎和你直接用马桶 把钱冲掉是一样的—— 起码这样还不用你费力 跑到商店去买一趟。
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究竟为什么还有人买彩票呢? 有很多种解释, 但其中有一个一定是 我们看到了很多赢家,对吗? 有一对夫妇中了头彩, 或者Ed McMahon在你家门口, 拿着巨大的一张支票—— 我完全想不出要怎么花掉这笔钱。 我们在电视里面看到过; 在报纸上也看到过。 但你什么时候看到大规模采访 买彩票输了的人? 实际上,如果我们要求电视台 在采访每个赢家的同时, 对每位没有中彩的人来一个 30秒的采访,那么这1亿位 上一个彩票开奖后的输家 将要花9.5年的时间 不断地告诉你说: “我,输了”,“我,输了”…… 如果你看了九年半的电视—— 不休不眠—— 看到一个接一个的输家, 然后最后的30秒钟有一个 “我赢了!” 你买彩票的可能性就会小很多。
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现在我证明给你们看: 这里有一个小彩票游戏。 一共10张。 其中的9张已经卖给了不同的人 1张彩票1美元,如果你赢了, 你将得到20美元。 这个赌局怎么样? 按照伯努利的逻辑, 这个彩票的期望回报是2美元: 那么你应该去买。 而且大多数人都会说, “嗯,我要买”
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现在我稍稍改变一下条件: 设想其它9张彩票都卖给了 一个叫Leroy的胖子。 Leroy有9张,还剩下1张。 你买不买? 大多数人不会买。 其实赢的几率并没有变, 但很容易就能看出谁会赢。 显然Leroy会赢,对吗? 你现在不敢说, “我和其它人一样有机会赢”, 显然你的赢面不可能和Leroy一样。 所有彩票都被一个人买走的事实 改变了你的决定, 即使这对概率丝毫没有影响。